Trigonometria spicciola

Ogni tanto Erik riesce a meravigliarmi: nel pomeriggio guardo un filmato di una ferrovia a cremagliera che da Zermatt sale a oltre 3.000 metri di quota con pendenze che arrivano al 20%, così mi viene la curiosità di calcolare i gradi di pendenza.

Ovviamente cerco tra le funzioni matematiche di php per risolvere l’equazione

0.2 = tan( x )

Erik mi guarda e, a tavola durante la cena, prende un pezzo di carta, disegna la diagonale di un quadrato di lato 100, divide il lato in 5 spezzoni (ognuno quindi lungo 20) poi divide anche i 45° (angolo tra la base del quadrato e la diagonale) per 5!!! risultato: 9°

Fermo restando che il metodo usato non sia corretto in quanto l’incremento della misura della tangente sia progressivo con l’aumentare dell’angolo e il risultato corretto sia 11° 35′ mi ha assolutamente meravigliato la sua capacità di astrazione e ricerca di una soluzione con le sue capacità aritmetiche… tralasciando il fatto che Erik non sappia ancora cosa sia la trigonometria.

Simona ci sta ancora guardando perplessa… 😉

By Stephan Kulla (User:Stephan Kulla) – Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=57551646

Questo il codice php per il calcolo trigonometrico:

<?php
$gradi = 11;
echo "<br />seno " . $gradi . "° = " . number_format( sin( deg2rad( $gradi ) ), 5, ",", ".");
echo "<br />coseno " . $gradi . "° = " . number_format( cos( deg2rad( $gradi ) ), 5, ",", ".");
echo "<br />tangente " . $gradi . "° = " . number_format( tan( deg2rad( $gradi ) ), 5, ",", ".");
echo "<br />cotangente " . $gradi . "° = " . number_format( 1 / tan( deg2rad( $gradi ) ), 5, ",", ".");
?>
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